Έχετε κάτι να πείτε;
Στείλτε μας τις δικές σας ειδήσεις,
άρθρα και σχόλια.
Άρθρο > Μαγκαζίνο
Η εικασία του Kepler και το στοίβαγμα των φρούτων
Τετάρτη, 19/07/2017 11:34
Η εικασία του Kepler και το στοίβαγμα των φρούτων

 Φαίνεται σαν ένα μάλλον κοινό πράγμα για να ασχοληθούμε, αφού το βλέπουμε καθημερινά στα ράφια των σουπερμάρκετ αλλά και στα μανάβικα. Το στοίβαγμα των φρούτων και των λαχανικών είναι ωστόσο ένα περίπλοκο μαθηματικό πρόβλημα. Ο μανάβης βέβαια το κάνει αβίαστα, πιθανώς χωρίς ούτε καν να το σκέφτεται. Αλλά για τα τελευταία 400 χρόνια, οι μαθηματικοί προσπαθούσαν απεγνωσμένα να αποδείξουν κάτι που ονομάζεται εικασία του Kepler, ένα πρόβλημα που ουσιαστικά ισοδυναμεί με την τέχνη της αποτελεσματικής στοίβαξης των φρούτων.

Ναι, ακούγεται ακαδημαϊκά, αλλά μόνο και μόνο επειδή ήδη γνωρίζουμε διαισθητικά κάτι, αυτό δεν το καθιστά άνευ αξίας. Το πρόβλημα μπορεί να επεκταθεί πέρα από τον διάδρομο παραγωγής και το τοπικό σούπερ μάρκετ. Για παράδειγμα, όταν ο μαθηματικός και ο αστρονόμος του 17ου αιώνα Johannes Kepler διατύπωσε για πρώτη φορά τις εικασίες του, η βασική αφορούσε στην στοίβαξη των στρογγυλών οβίδων στα καταστρώματα των πλοίων.

Το κοινό που έχουν τα φρούτα με τις οβίδες είναι το σχήμα, αφού και τα δύο είναι σφαιρικά. Ποιος είναι λοιπόν ο πιο αποτελεσματικός τρόπος για να τοποθετήσεις σφαίρες στον τρισδιάστατο ευκλείδειο χώρο;

Γνωρίζουμε, διαισθητικά, ότι ο καλύτερος τρόπος για να το κάνουμε είναι να τις στοιβάζουμε σε σχήμα πυραμίδας, με τα υψηλότερα στρώματα των σφαιρών να στηρίζονται στα κενά μεταξύ των κατώτερων στρωμάτων. Το πρόβλημα έρχεται όταν προσπαθούμε να προσφέρουμε μια μαθηματική απόδειξη γι’ αυτήν τη λύση. Ο Kepler δεν μπορούσε να αποδείξει τις δικές του εικασίες και από τότε κανένας μαθηματικός δεν το έκανε. Δηλαδή, δεν μπορούσε να αποδειχτεί μέχρι τώρα … αλλά χρειάστηκε κάποια βοήθεια από τη σύγχρονη τεχνολογία για γίνει.

Μια διεθνής ομάδα μαθηματικών με επικεφαλής τον Thomas Callister Hales δημοσίευσε τελικά μια απόδειξη της εικασίας τόσο περίπλοκη που θα μπορούσε να επαληθευτεί με αξιοπιστία μόνο από έναν υπολογιστή, αναφέρει η ZME Science.

Ο Hales και η ομάδα του επέλεξαν μια «απόδειξη με εξάντληση», μια μέθοδο δηλαδή βίαιης δύναμης που χωρίζει το πρόβλημα σε έναν πιθανό αριθμό περιπτώσεων και στη συνέχεια αναλύει όλες αυτές τις περιπτώσεις. Η απόδειξη δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Forum of Mathematics.

Τώρα μπορούμε να αποδείξουμε τι γνώριζε ήδη ο μανάβης, αλλά υπάρχει αξία σε αυτό; Η απάντηση είναι ναι. Για παράδειγμα, θα μπορούσε να βοηθήσει τους ερευνητές να κατανοήσουν την ατομική κατανομή των κρυστάλλων και θα μπορούσε να επεκτείνει κάποιες 2D εφαρμογές σε έναν 3D χώρο. Οι αλγόριθμοι που χρησιμοποιούνται για την επίλυση του προβλήματος θα μπορούσαν ακόμη να χρησιμοποιηθούν για την επαλήθευση της ασφάλειας των μηχανοκίνητων οχημάτων και παρόμοιων τεχνολογιών. Επομένως, η απόδειξη της εικασίας του Kepler δεν είναι απλώς μια ακαδημαϊκή νίκη.


Πηγή: perierga.gr

blog comments powered by Disqus
02/04/2020 01:22
«Ένας απλός ιός που έγινε viral»: 10 ατάκες του καθηγητή Ιωαννίδη που απομυθοποιούν τον άτρωτο κορωνοϊό »

Έχει αντιμετωπιστεί ως αιρετικός και οι επίσημες, κρατικές φωνές, οι φορείς των οποίων έχουν[...]
30/03/2020 23:56
Πανδημίες που άλλαξαν τη ροή της Ιστορίας »

    Από τον λοιμό του Ιουστινιανού και τον Μαύρο Θάνατο, μέχρι την ισπανική γρίπη, το[...]
28/03/2020 10:45
Γιατί ο κορονοϊός σκοτώνει πολύ περισσότερους άνδρες μέχρι τώρα; »

Από την αρχή της εμφάνισης του κορονοϊού μέχρι τώρα τονίζεται όσο πιο δυνατά γίνεται ότι δεν[...]
17/01/2020 13:12
Η γέφυρα ''ανιχνευτής ψεύδους'', στέκι του Καζανόβα και ''τιμωρός'' των ψευτών »

Την έχουν χαρακτηρίσει "ανιχνευτή ψεύδους", στέκι του κάθε ...Καζανόβα και τιμωρό των[...]
12/11/2019 13:16
Tα τρία «W» που άλλαξαν τον κόσμο »

Ήταν μια ιδέα «ασαφής αλλά συναρπαστική». Όταν, στις 12 Μαρτίου 1989, ο μηχανικός[...]
04/11/2019 14:10
Δέκα διάσημοι άνθρωποι που κάποτε ήταν άστεγοι »

Πολλές από τις διασημότητες που γνωρίζουμε σήμερα βίωσαν μια περίοδο που ήταν άστεγοι πριν[...]
27/09/2019 09:53
Στο σφυρί το πιο επίκαιρο έργο του Banksy για το Brexit »

  Με το Brexit να χαρακτηρίζει την πιο κρίσιμη στιγμή της σύγχρονης ιστορίας της Βρετανίας, σε[...]
19/09/2019 14:28
Θύελλα αντιδράσεων για διαφήμιση της H&M με «δολοφονημένα» μοντέλα »

Οργή και πλήθος αντιδράσεων προκάλεσε μέσο μαζικής ενημέρωσης στο Καζακστάν, μετά από[...]
18/09/2019 12:34
To νέο prequel του «Game of Thrones» θα μιλάει για τον Οίκο των Ταργκάριεν »

To «Game of Thrones» μπορεί να τελείωσε, αλλά αυτό δεν πάει να πει πως το HBO είναι διατεθειμένο να[...]
14/08/2019 13:03
Η απαγορευμένη ιστορία της αριστεροχειρίας »

Από το 1992 η 13η Αυγούστου καθιερώθηκε ως Παγκόσμια Ημέρα Αριστερόχειρων με πρωτοβουλίας της[...]
Ροή ειδήσεων
28/05/2020 17:26
28/05/2020 13:18
28/05/2020 13:11
28/05/2020 13:05
28/05/2020 13:04
28/05/2020 12:41
RODOGAZ